Các parabol của họ luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định có phương trình là: Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là. Gọi là giao điểm của và. Biết rằng 4 điểm tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng Tính diện tích của tam giác với là đỉnh của Parabol Đường thẳng (D) tiếp xúc với parabol (P) phương trình (3) có nghiệm kép Bài Cho parabol (P):y=x 2 -2x-Tìm các điểm trên (P) mà tiếp tuyến của (P) tại điểm đó song song với đờng thẳng (D):y=-4x. Giải: Gọi đờng thẳng tiếp xúc với (P) là (d) Đường parabol có những đặc điểm đặc trưng như trục đối xứng và đỉnh. Đường Parabol có thể có 1 , 2 hoặc 0 giao điểm với trục O x Ta có: Vậy với thì đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho. Ví dụ 2: Cho Parabol (P). Trên (P) lấy điểm A có hoành độ bằng 1, điểm B có hoành độ bằng 2. Tìm m và n để đường thẳng tiếp xúc với Parabol (P) Cách 2: Chuyển phương trình của đường thẳng (d) về dạng tổng quát, ta được: (d): $3x-4y-6=0$ Gọi R là bán kính của đường tròn (C). (C) tiếp xúc với (d) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm I của đường tròn tới đường thẳng (d) bằng bán kính R
Tìm m để parabol \(y = - {1 \over 4}{x^2}\) (P) và đường thẳng …
Một đường tròn có tâm I (3; –2), tiếp xúc với đường thẳng delta: x – 5y + 1 = 0. Bán kính. Một đường tròn có tâm I (3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng: D. 7 13 7 Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C: x − 2 2 + y − 1 2 = 25, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 4 x + 3 y + 14 = 0. A. 4 x + 3 y + 14 = 0 hoặc 4 x + 3 y − 36 = 0 Đáp án đúng là: A. Đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng ∆ BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y(m^2 - 4)x-5 nghịch biếnXác định tham số m để hàm số y(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x0BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y-x+2 và parabol P y1/2.x^2 a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc Pb) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng Cho parabol (P): y=−x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm có hệ số góc là I(0;−1). Gọi A và B là các giao điểm của (P) và (d). Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là x1;x2. Số các giá trị nguyên của k thỏa mãn là x13−x23≤2 là A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số [HOST]ết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+1 [HOST]ết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C). [HOST]ết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=−x+2 [HOST]ết tiếp tuyến có hệ số góc k = -3
Hàm số bậc 2: Lý thuyết, cách vẽ đồ thị & dạng toán thường gặp
Đường thẳng d: y mx + n và parabol (P): y a x 2 (a ≠ 0) tiếp xúc với nhau khi phương trình a x 2 m x + n có: A. Hai nghiệm phân biệt B. Nghiệm kép C. Vô nghiệm D. Có hai nghiệm âm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = -x 2 2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình Tài liệu gồm 08 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề bài toán về đường thẳng và parabol trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. Cho đường thẳng d y mx n và Parabol P y ax a 0. Khi đó số giao điểm của d và